[C언어 연습문제]강좌 9. Printing Pattern using Loops(숫자가 둘러진 대칭 사각형 패턴 인쇄하기)

반복문 패턴 표출 - 정수 n 만큼 둘러진 대칭 사각형 패턴 인쇄하기.

학습(Study) & 목표(Objective)

easy 난이도를 벗어나는 문제가 나왔습니다. 1부터 n까지 과제(Task) 양식의 패턴을 인쇄하는 문제입니다.

과제(Task)

5 5 5 5 5 5 5 5 5 
5 4 4 4 4 4 4 4 5 
5 4 3 3 3 3 3 4 5 
5 4 3 2 2 2 3 4 5 
5 4 3 2 1 2 3 4 5 
5 4 3 2 2 2 3 4 5 
5 4 3 3 3 3 3 4 5 
5 4 4 4 4 4 4 4 5 
5 5 5 5 5 5 5 5 5

입력 형식(Input Format)

정수형 변수 n을 하나 입력받습니다.

제약 조건(Constraints)

출력 형식(Output Format)

과제에 언급된 패턴을 표준 출력으로 표출하면 됩니다.

입력 예제(Sample Input) - 1

2

출력 예제(Sample Output) - 1

2 2 2

2 1 2

2 2 2

입력 예제(Sample Input) - 2

5

출력 예제(Sample Output) - 2

5 5 5 5 5 5 5 5 5 

5 4 4 4 4 4 4 4 5 

5 4 3 3 3 3 3 4 5 

5 4 3 2 2 2 3 4 5 

5 4 3 2 1 2 3 4 5 

5 4 3 2 2 2 3 4 5 

5 4 3 3 3 3 3 4 5 

5 4 4 4 4 4 4 4 5 

5 5 5 5 5 5 5 5 5

주어진 코드

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int main() 
{
 
    int n;
    scanf("%d", &n);
      // Complete the code to print the pattern.
    return 0;
}

답안 코드

개념 이해로 불가능한 문제가 나왔습니다. 공부가 목적이라면, 직접 한 번 풀어보시는 게 도움이 많이 될 거예요.

아래는 일반적으로 생각하면서 푸는 방법입니다.

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>   int main()  {     int n = 0, len = 0;     scanf("%d", &n);     len = (n * 2) - 1; // (n * 2) - 1의 정사각 for문을 돌릴 예정     for(int i = 0; i < len; i++)     {         for(int j = 0; j < len; j++)         {             int min = i < j ? i : j;             min = min < len-i ? min : len-i-1;             min = min < len-j-1 ? min : len-j-1;             printf("%d ", n - min);         }         printf("\n");     }     return 0; }

해설

일반적인 풀이 방법일 것 같습니다. 많은 변형이 가능하긴 합니다.

먼저 for 문 2개를 중첩하여 n * 2 - 1개의 정사각형 박스를 만들기 위한 작업을 합니다.

            int min = i < j ? i : j;

            min = min < len-i ? min : len-i-1;

            min = min < len-j-1 ? min : len-j-1;

            printf("%d ", n - min);

이 부분이 핵심이죠.

맨 아래 pritnf("%d ", n - min); 부터 보면, n은 입력받은 값이고, 인쇄되는 숫자의 최댓값이기도 합니다.

최댓값이 5를 입력받았고, min이 0인 경우, 5를 계속 인쇄하겠죠. 감소되는 값의 크기를 규칙적으로 구하는 것이 핵심입니다.

행(i)과 열(j)로 봤을 때, 현재 행(i)보다 입력받는 열(j)이 크게 되면, 감소 포인트를 j로 잡고, 그렇지 않으면 i를 잡습니다. 

대칭적으로 숫자가 작아졌다 커지기 때문입니다.

그리고, 그 min 값이 길이에서 행(i)이나, 열(j)을 뺀 만큼의 가격보다 크거나 같은지 검사합니다. 그렇게 구해진 크기는 n - min에 적용이 되는데, n - min이 계속 작아지면 안 되잖아요? 결과의 한 라인만 봤을 때 숫자는 작아졌다가 다시 커져서 복구되기 때문에, min의 값이 줄었다가 다시 커지기도 해야 합니다.

그 조건이 len - i와 len-j-1입니다. min 값이 len -i 또는 len-j-1 보다 크거나 같은 상황이면, 다시 검사를 해야 합니다. len-i가 min보다 작거나 같으면 len-i-1을, len-j-1이 min보다 작거나 같으면 len-j-1 만큼 감소시켜서 출력하게 됩니다.

이런 종류의 문제는 직접 따라가보면 이해는 되지만, 어떻게 이런 생각을 해서 구현할 수 있을까? 하는 의문도 듭니다. 마치 수학 초보가 수학을 잘하는 사람을 봤을 때 느끼는 것처럼 어떻게 그런 생각을 할 수 있을까의 문제인 것 같습니다.

간단한 코드

좀 더 수학적이고, 효율적인 방법으로 푸는 방법입니다.

#include <stdio.h> #include <stdlib.h>   #define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))   int main()  {     int n = 0, i = 0, j = 0;     scanf("%d", &n);       for (i = -n + 1; i < n; i++)     {         for(j = -n + 1; j < n; j++)         {             printf("%d ", MAX(abs(i), abs(j)) + 1);         }         printf("\n");     }     return 0; }

위와 같은 코드도 동일한 동작을 수행합니다.

앞서 살펴본 코드는 직관적이었다면, 여기 사용된 코드는 좀 더 수학적인 응용을 했다고 볼 수 있습니다.

출력 형식은 완벽한 대칭구조입니다. 따라서 -n + 1부터 n까지, 동일한 (2 * n) - 1의 정사각형을 만드는 것을 알 수 있습니다. -n과 n의 절댓값이 동일하다는 이론을 통해 더 간단히 비교를 하게 되는데요. 초기 절댓값의 크기는 abs(i)는 n-1, abs(j) +1은 n입니다.

MAX는 둘 중에 큰 값을 반환하는 매크로입니다.

5를 입력받고, 첫 번째 라인이 어떻게 처리되는지 볼까요?

i = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

j = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

abs(i) = 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4

abs(j) = 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4

5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 4 4 4 4 4 4 4 5

5 4 3 3 3 3 3 4 5

5 4 3 2 2 2 3 4 5

5 4 3 2 1 2 3 4 5

5 4 3 2 2 2 3 4 5

5 4 4 4 4 4 4 4 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5

첫 번째 라인은 i가 -4이므로, 모두 abs(i) = 4죠. 4 + 1인 5가 출력되겠죠?

두 번째 라인은 i가 -3이므로, abs(i)는 3이죠. 가장 작은 수는 3 +1인 4가 출력되는데, j값 은 처음과 끝에 가장 큰 수가 표출되기 때문에 처음과 끝에 5가 되고, 나머지는 i 중에서 가장 큰 4가 채워집니다.

마찬가지로 대칭적인 표현이 가능한 코드가 되겠습니다.

공부가 목적이시라면, 직접 한 번 해보시고, 확인을 위하신 분들은 코드 및 해설 보기로 확인해보시면 될 것 같습니다.